微分積分も色々と書きすぎているかもしれませんが、
これでもか、これでもか　というくらい書きたいと思います（笑）。

というのも、前にも書きましたけれど、数学や科学というものは、
とかく、専門家や一部の興味のある人だけのもの？　
という認識が多いのではと常々感じております。

実際はそうではないので、それを示すためにも、
できるだけ身近な例を多く書ければと思っております。

少し前に、ピッチャーの投げる球についての話をさせていただきました。

【ぽんち絵 & 事例で知る】・野球で体感する微分積分　～変化球はなぜ打ちにくいか？～

その際に、球筋を読むのには、二階微分とご指摘くださった方がいらっしゃいました。
ありがとうございます。まさしく、そう思います。
ただ、微分積分思考法という意味では、ちょっと難しくなりすぎるかと思い、自重しておりました。
それと、プロの選手であれば、そこまでできるでしょうが、
カーブを見たこともないアマチュアであれば、
最初に体が浮き上がってしまう時点で勝負ありですね。

さて今回は、内野手編です。

例えば、バッターが、ショートゴロを打った場面を想定しましょう。

ショートの守備についている選手（遊撃手）は、
球を取って、一塁へ送球し、
ランナーが一塁を駆け抜けるよりも先に、一塁手が球を取れば、
アウトになりますよね。

平凡なショートゴロなら、バッターランナーがイチロー選手であったとしても、
アウトにすることができるでしょう。

ところが、打球がぼてぼてだったり、三遊間の深いところに打球が飛んだ場合は
どうでしょうか？

打球を取ってから、一塁へ投げたところで、間に合わないかもしれません。
もしくは、明らかに間に合わないようであれば、最初から、一塁へ投げることすら
あきらめてしまってもいい　というわけです。

実は、このあきらめが結構大切で、捕球した位置、態勢を考え、更に切迫した状況であることを考慮すると、通常より、悪送球になる可能性が高くなります。

エラーって、捕球ミスが大半かと思われるかもしれませんが、
実は、送球のミスというのも実に多いのです。

ここでは、ランナーの微分積分と　守備の微分積分の　２つが登場します。

争うのは、
「ランナーが一塁を駆け抜ける時刻」　と　
「一塁手が遊撃手からの送球を受け取る時刻」　
の　どちらが早いか　です。

つまり、ランナーが一塁に到達するのにかかる時間は、
ランナーの走る速度（微分）　と　本塁から一塁までの距離（積分）で、決まります。
一方、守備の方は、まず、打球が飛んできて、捕球するまでにかかる時間　が
初めに加算されます。　この点が、ランナーよりも不利です。

この時点で、既に、バッターランナーは、本塁と一塁の間の途中にいるはずです。
これが、微分積分の用語で出てくる「初期値」に相当します。

この「初期値」が、守備側に重く伸し掛かってきます（つづく）