さらに、

「プレイヤーの前に3つのドアがあって、1つのドアの後ろには景品の新車が、2つのドアの後ろにはヤギ(はずれを意味する)がいる。プレイヤーは新車のドアを当てると新車がもらえる。プレイヤーが1つのドアを選択した後、モンティが残りのドアの内ヤギがいるドアを開けてヤギを見せる。さて、ドアを変更しますか？

だけど、モンティ・ホールでは新車は1台だけど、金の棒では全部が金の棒かもしれないわけで、ちょっと違う。モンティ・ホールでは、プレイヤーが選んだ後にモンティはランダムに開くわけではなく、ハズレの扉を開くことが情報の追加となるところがキモとなる。やっぱり、ちょっと違う構造のような気もする。

それでは、この金の棒問題はどう考えるか

確実に答えにたどり着くのは、場合分けをして条件によって失われる可能性を消すという方法。

3^2 の場合分けということで、8通りの可能性があるけれど、「赤が金の場合は青は木」という条件により、1と2が消される。3から8の場合を見ると、赤が金であるのは2/6、青も2/6、黄は3/6ということで、正解が黄であることが分かる。

ただ、この方法は紙に書き出さないとなかなか正確にできない。もっと直感的な解き方はないものか。

「赤が金の場合、青は木」を意味は同じに変形してみてはどうか。つまり「赤と青が両方とも金ということはない」と書き換えて考えてみる。すると、

1.赤と青、両方とも金ということはない

2.つまり、どちらかが金なのか、両方とも木である。3パターンのうち金である可能性は1つ。

3.ところが黄は、金か木。金の可能性は1/2、50％

　こう考えると、紙なしでも、脳内Excelに表を展開しなくても答えが出る。ポイントは、条件の変形が頭の中でうまくできるかどうかだなぁ。